Master Thesis Online
Problèmes de coloriage de mots infinis
Leemans, Claire 
Promotor(s) :
Charlier, Emilie
Date of defense : 28-Jun-2021/29-Jun-2021 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/12445
Mémoire_Leemans.pdfDetails
| Title : | Problèmes de coloriage de mots infinis |
| Author : | Leemans, Claire
|
| Date of defense : | 28-Jun-2021/29-Jun-2021 |
| Advisor(s) : | Charlier, Emilie
|
| Committee's member(s) : | Leroy, Julien
Lejeune, Marie
Massuir, Adeline
Rigo, Michel
|
| Language : | French |
| Number of pages : | 100 |
| Keywords : | [fr] coloriage, factorisation, monochromatique, mot sturmien, mot de Lyndon |
| Discipline(s) : | Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics |
| Target public : | Researchers Professionals of domain Student |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Degree: | Master en sciences mathématiques, à finalité didactique |
| Faculty: | Master thesis of the Faculté des Sciences |
Abstract
[fr] Le but de ce travail était de répondre à la question posée par T.C. Brown et L.Q. Zamboni : étant donné un mot infini non périodique écrit sur l'alphabet A, existe-t-il un coloriage fini de l'ensemble des mots finis écrits sur A par rapport auquel ce mot n'admet pas de factorisation monochromatique? Nous y avons répondu par l'affirmative en montrant qu'il existe un 2-coloriage séparant pour tout mot infini non périodique. Ensuite, nous avons considérer des variations de ce problème de coloriage avec d'autres types de factorisation. Pour ce faire, nous avons commencé ce travail en étudiant les mots sturmiens, les mots de Lyndon et les systèmes dynamiques topologiques. Nous avons également prouvé le théorème de Hindman avant de passer aux problèmes de coloriage.
File(s)
Document(s)
Cite this master thesis
The University of Liège does not guarantee the scientific quality of these students' works or the accuracy of all the information they contain.