Investigations on the modeling of bridge deck flutter by means of fractional derivatives

Abstract

The flutter velocity is an important output for the design of long-span bridges. Jones proposed in 1940 a model based on rational derivatives for the determination of this velocity. Through this Master thesis, a model based on fractional derivatives is considered. In the context of the flat plate theory, the accuracy of this model is compared to the one of the Jones' model in order to represent the Theodorsen's function. Then follows a discussion in the frequency domain and in the time domain, stochastic analysis versus simulation based approach, where the results of the flutter speeds are confronted for two degree-of-freedom system. Finally, a case study of a real bridge is presented. The bridge is reduced to its torsional-degree-of-freedom system subjected to a pitch moment. The flutter derivatives obtained experimentally are approximated by the fractional model for the computation of the structural response.

La vitesse de flottement est une donnée importante du dimensionnement des ponts à grande portée. En 1940, Jones a proposé un modèle basé sur les dérivées entières afin de déterminer cette vitesse. Au travers de cette thèse de Master, un modèle aux dérivées fractionnaires est considéré. Dans le contexte de la théorie de la plaque mince, la précision de ce modèle est comparée à celle du modèle proposé par Jones dans le but d'approximer la fonction de Theodorsen. S'ensuit ensuite une discussion dans le domaine fréquentiel et dans le domaine temporel, confrontation entre analyse stochastique et approche par simulation, où les résultats des vitesses de flottement sont comparés entre eux pour un système à deux degrés de liberté. Enfin, un cas d'étude d'un réel pont est présenté. Ce pont est réduit à son système à un degré de liberté en torsion soumis à un moment. Les coefficients de flottement obtenus expérimentalement sont approximés par le modèle aux dérivées fractionnaires afin d'obtenir par calcul la réponse structurelle.