La pensée relationnelle, un tremplin entre l'arithmétique et une ouverture vers l'algèbre

Abstract

Ce mémoire voyage dans le domaine des mathématiques et plus précisément entre l’arithmétique et l’algèbre. Entre les deux, se situe « la pensée relationnelle ». Mais en quoi consiste-t-elle ? C’est un mode de raisonnement permettant aux élèves de travailler une arithmétique conçue en termes de relations et ayant de manière sous-jacente des objectifs algébriques. Selon certains chercheurs, la pensée relationnelle est une ouverture vers l’algèbre car elle permet une meilleure compréhension de l’arithmétique. Cette recherche exploratoire, menée au dernier cycle de l’enseignement primaire, est analysée, d’une part sous un angle quantitatif et d’autre part, sous un angle qualitatif. Nous étudions, autour de trois questions, si l’impact de la mise en place d’activités d’apprentissages engageant les élèves dans des discussions autour d’activités arithmétiques pensées avec des objectifs algébriques permettra-t-elle de développer la pensée relationnelle ? Le dispositif implémenté se compose d’un pré-test, d’un post-test et de deux activités que nous avons filmées : « La calculatrice défectueuse » et « Le jeu des devinettes ». De ce fait, nous nous demandons si « les élèves du groupe expérimental ayant bénéficié d’apprentissages porteurs progressent-ils davantage que les autres élèves en matière de pensée relationnelle ? » et si « les élèves peuvent être qualifiés de détenteurs de pensée relationnelle après la mise en place des expérimentations ? » Les activités proposées articulent des apprentissages arithmétiques qui tendent vers l’algèbre et offrent la possibilité de développer une pensée relationnelle. Au moyen de variables observées, nous analysons les vidéos sous 3 axes afin de déterminer « quelles sont les attitudes relevées durant les activités qui peuvent expliquer pourquoi certains élèves ont particulièrement bien progressé » ? Par ce travail, nous avons l’envie de tester un dispositif pour aider les élèves de la fin du primaire vers une transition plus douce entre les apprentissages arithmétiques et algébriques.